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Kolmogorov-Smirnov检验（K-S检验）是一种基于概率分布的统计检验方法，用于比较两个样本之间的差异。它可以用来检测两个样本是否具有相同的概率分布，或者检测一个样本是否符合特定的概率分布。

1. 原理：K-S检验的原理是通过比较两个样本的累积分布函数（CDF）之间的最大距离来评估样本之间的差异。如果两个样本具有相同的概率分布，那么它们的CDF之间的最大距离应该很小。

2. 计算步骤：K-S检验的计算步骤如下：

（1）对两个样本中的每个数据点计算其累积分布函数；

（2）计算两个样本之间的最大距离；

（3）根据K-S检验的拒绝域表，比较计算出的最大距离与拒绝域表中的值，以决定是否拒绝零假设。

3. 代码示例：下面是使用Pytn scipy库中的ks_2samp函数来执行K-S检验的示例代码：

pytn from scipy.stats import ks_2samp # 生成两个样本 sample1 = [1, 2, 3, 4, 5] sample2 = [2, 3, 4, 5, 6] # 执行K-S检验 statistic, pvalue = ks_2samp(sample1, sample2) # 输出结果 print('Statistic: %f' % statistic) print('P-Value: %f' % pvalue)

4. 应用场景：K-S检验可以用于检测两个样本是否具有相同的概率分布，也可以用于检测一个样本是否符合特定的概率分布。它可以用于多种应用场景，包括但不限于：A/B测试、统计学上的抽样分析、金融风险分析等。

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